Ammettiamo che vi troviate con altre due persone all’angolo di una strada e cerchiate di prevedere quante automobili verdi passeranno nei prossimi cinque minuti. Il primo dice cinque, il secondo dieci, il terzo quindici. Voi le contate, e sono dodici. L’”errore collettivo” è dato dalla differenza tra la media del gruppo e il risultato corretto. La media delle stime ammonta a dieci, la risposta esatta a dodici, quindi l’errore collettivo equivale a due, il cui quadrato è quattro.
L’errore singolo medio è la media dei quadrati di ogni singolo errore. Il primo ha sbagliato di sette, il secondo di due, il terzo di tre. Il quadrato dei loro errori singoli medi è quindi (49+4+9)/3=62/3=20,66.
La varietà delle stime è la dispersione delle stime singole che risulta dal quadrato della differenza media delle nostre stime singole rispetto alla media delle stime singole. Sembra complicato, ma non lo è: il terzo ha sbagliato di cinque in eccesso. La varietà delle loro stime è quindi (25+0+25)/3=50/3=16,66
Facciamo la prova con il teorema della giuria: errore collettivo (al quadrato) = errore singolo medio – varietà delle stime, quindi 4 = 20,66 – 16,66.
Risposta esatta! In altre parole, più grande la varietà delle stime, minore sarà l’errore collettivo.
(Page S.,The Difference; How the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms, Schools, and Societies, Princeton University Press, 2007.)
